Módulo 02
Estadística descriptiva univariada
Cómo se resume una variable: tablas, gráficos, medidas de posición, de dispersión y de forma.
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Troncal — está en toda cátedra
Asimetría
TroncalHacia qué lado se estira la distribución, cómo se mide y por qué es lo que decide si conviene informar la media o la mediana.
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Coeficiente de variación
TroncalLa dispersión relativa a la media: la medida que permite comparar la variabilidad de dos variables medidas en unidades distintas.
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Cómo armar una tabla de frecuencias
TroncalEl procedimiento paso a paso para construir una tabla de frecuencias, con la notación de cada columna y las verificaciones que no hay que saltear.
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Cuartiles, deciles y percentiles
TroncalLos valores que parten la distribución ordenada en partes iguales, cómo se calculan y por qué distintos programas pueden dar resultados algo distintos.
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Diagrama de caja (boxplot)
TroncalEl gráfico que resume la distribución en cinco números y señala los atípicos: cómo se construye, cómo se lee y por qué es insuperable para comparar grupos.
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Distribución de frecuencias
TroncalQué es una distribución de frecuencias, para qué sirve y cómo se leen las frecuencias absolutas, relativas y porcentuales de una variable.
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Frecuencia absoluta, relativa y acumulada
TroncalQué responde cada tipo de frecuencia, cómo se acumulan y por qué la columna acumulada es la forma más rápida de ubicar la mediana y los cuartiles.
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Gráfico de barras
TroncalEl gráfico para variables categóricas: cómo se construye, cómo se ordenan las barras y por qué el eje siempre tiene que arrancar en cero.
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Gráfico de sectores (torta)
TroncalCuándo un gráfico de torta funciona, cuándo no, y por qué casi siempre conviene reemplazarlo por barras.
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Histograma
TroncalEl gráfico de una variable continua: cómo se construye, qué revela sobre la forma de la distribución y en qué se diferencia de un gráfico de barras.
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Intervalos de clase: cuántos y de qué ancho
TroncalCómo se agrupa una variable continua en intervalos: cuántas clases conviene usar, qué amplitud darles y dónde poner los límites sin generar ambigüedad.
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Media aritmética
TroncalEl promedio: qué propiedades tiene, por qué es tan usado y en qué situaciones deja de representar al conjunto que pretende resumir.
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Media ponderada
TroncalEl promedio en el que cada valor pesa distinto: cómo se calcula, cuándo es obligatoria y por qué el promedio de promedios casi siempre está mal.
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Media, mediana o modo: cuál usar
TroncalEl criterio para elegir entre las tres medidas de posición central según la escala de la variable y la forma de la distribución.
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Mediana
TroncalEl valor que parte al conjunto ordenado en dos mitades iguales, por qué no se deja arrastrar por los valores extremos y cuándo conviene usarla.
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Modo (moda)
TroncalEl valor que más se repite: la única medida de posición que sirve para variables nominales, y la que revela distribuciones con más de un pico.
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Puntaje z y estandarización
TroncalCuántos desvíos estándar separan a un valor de la media: la transformación que vuelve comparables variables de escalas distintas.
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Rango intercuartílico
TroncalLa dispersión del 50 % central de los datos: la medida robusta que acompaña a la mediana y la que define qué valores se consideran atípicos.
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Rango o recorrido
TroncalLa medida de dispersión más simple: la distancia entre el máximo y el mínimo, lo que informa y por qué casi nunca alcanza.
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Valores atípicos: detección y tratamiento
TroncalCómo se identifica un valor extremo, por qué 'atípico' no significa 'erróneo' y cuál es el único criterio legítimo para descartar un dato.
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Varianza y desvío estándar
TroncalLas dos medidas de dispersión más usadas: cómo se calculan, qué significan y por qué una se informa y la otra casi nunca.
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Intermedio — según la carrera
Cálculos con datos agrupados
IntermedioCómo se calculan la media, la mediana y el desvío cuando lo único que se tiene es una tabla de frecuencias, y cuánto se pierde en el camino.
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Curtosis
IntermedioEl peso de las colas de una distribución comparado con el de la normal: qué mide realmente la curtosis y qué no mide, pese a lo que suele decirse.
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Desvío medio absoluto
IntermedioEl promedio de las distancias a la media en valor absoluto: la medida de dispersión más intuitiva y la menos usada, y por qué.
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Diagrama de tallo y hoja
IntermedioUn gráfico que no pierde los datos originales: muestra la forma de la distribución y al mismo tiempo permite leer cada valor.
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Media geométrica y media armónica
IntermedioLas otras dos medias: la geométrica para tasas de crecimiento y la armónica para razones, con el criterio para saber cuál corresponde.
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Ojiva
IntermedioEl gráfico de la frecuencia acumulada: cómo se construye y cómo se leen en él la mediana, los cuartiles y cualquier percentil.
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Polígono de frecuencias
IntermedioLa línea que une las marcas de clase de un histograma, para qué sirve realmente y cuándo conviene usarla en lugar de las barras.
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Por qué se divide por n−1
IntermedioLa corrección de Bessel explicada sin demostración: por qué dividir por n subestima la varianza poblacional y cuándo corresponde cada denominador.
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Regla empírica y desigualdad de Chebyshev
IntermedioQué proporción de los datos cae dentro de uno, dos o tres desvíos de la media: la regla del 68-95-99,7 y la cota que vale para cualquier distribución.
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