Intervalos de clase: cuántos y de qué ancho

1 · Definición

Los intervalos de clase son los tramos en que se divide el recorrido de una variable continua para poder contar cuántos casos cae en cada uno.

2 · Para qué sirve

Una variable continua casi no repite valores: en 200 ingresos declarados es probable que no haya dos iguales. Una tabla de frecuencias sin agrupar tendría 200 filas con frecuencia 1 y no resumiría nada.

Al agrupar en seis u ocho tramos aparece lo que importa: dónde se concentran los casos, si la distribución es simétrica o tiene una cola larga, si hay un segundo montículo. Es el paso previo obligatorio para el histograma.

3 · El procedimiento

Paso 1 — Calculá el rango.

$$R = x_{\max} - x_{\min}$$

Paso 2 — Elegí la cantidad de clases $k$. Hay dos reglas clásicas, y ninguna es obligatoria:

$$k \approx \sqrt{n} \qquad\text{(regla de la raíz)}$$ $$k = 1 + 3{,}322 \, \log_{10} n \qquad\text{(regla de Sturges)}$$

Las dos son orientativas y suelen dar valores parecidos. En la práctica se trabaja con entre 5 y 15 clases: menos que 5 aplana la forma, más que 15 la vuelve ruido.

Paso 3 — Calculá la amplitud.

$$a = \frac{R}{k}$$

y redondeala hacia arriba a un número cómodo: 5, 10, 100, 0,5. Una amplitud de 4,83 no la lee nadie; una de 5, sí.

Paso 4 — Fijá el primer límite inferior. En un valor redondo, igual o menor que $x_{\min}$. Si la edad mínima es 15, el primer intervalo arranca en 15, no en 14,7.

Paso 5 — Construí las clases sumando la amplitud, y declará el criterio de cierre. La convención habitual es el intervalo semiabierto:

$$[\,L_i,\ L_{i+1})$$

es decir, incluye el límite inferior y excluye el superior. Así un valor de 20 cae en $[20, 25)$ y en ningún otro lado. Sin esta convención, “15–20” y “20–25” se pisan y el 20 no se sabe dónde va.

Paso 6 — Calculá la marca de clase, que es el punto medio y el valor que representa a todo el intervalo en los cálculos posteriores:

$$x_i = \frac{L_i + L_{i+1}}{2}$$

4 · Un ejemplo

Edad de las personas ocupadas de 15 a 74 años, según la Encuesta Permanente de Hogares del primer trimestre de 2026. La muestra tiene 19.437 casos, con $x_{\min} = 15$ y $x_{\max} = 74$, así que el rango es $R = 74 - 15 = 59$.

Apliquemos las dos reglas. La de la raíz da $\sqrt{19.437} \approx 139$ clases. Sturges da $1 + 3{,}322 \log_{10} 19.437 \approx 15$. Con 139 clases de menos de medio año cada una, el gráfico sería ilegible; con 15, tampoco se leería cómodo.

Intervalo	$x_i$	$n_i$	$f_i$	$p_i$	$N_i$	$P_i$
[15, 25)	20	1.368.119	0,102	10,2 %	1.368.119	10,2 %
[25, 35)	30	3.280.131	0,246	24,6 %	4.648.250	34,8 %
[35, 45)	40	3.434.016	0,257	25,7 %	8.082.266	60,5 %
[45, 55)	50	3.018.739	0,226	22,6 %	11.101.005	83,1 %
[55, 65)	60	1.734.456	0,130	13,0 %	12.835.461	96,1 %
[65, 75)	70	524.083	0,039	3,9 %	13.359.544	100,0 %
Total	—	13.359.544	1,000	100,0 %	—	—

5 · Cómo se interpreta

La clase más frecuente —la clase modal— es $[35, 45)$, con el 25,7 %. La columna acumulada muestra que el 60,5 % de los ocupados tiene menos de 45 años.

La forma es la de una distribución con un pico ancho en el medio y una caída pronunciada hacia la derecha: hay pocos ocupados de más de 65, lo cual no es un dato sobre la edad de la gente sino sobre cuándo se sale del mercado de trabajo.

Redacción sugerida:

Las personas ocupadas se concentraron en el tramo de 25 a 55 años, que reunió al 72,9 % del total. La clase modal fue la de 35 a 45 años (25,7 %), y el 60,5 % tenía menos de 45 años (EPH, 1º trimestre de 2026).

6 · Errores frecuentes

• Intervalos que se pisan. Escribir “15–20” y “20–25” deja al 20 sin destino claro. Usá la notación $[15, 20)$, o escribí “15 a 19” y “20 a 24” si la variable se mide en enteros.
• Intervalos de distinta amplitud sin ajustar el histograma. Se pueden usar, pero entonces la altura de la barra ya no es la frecuencia sino la densidad ($n_i / a_i$). Si no se hace ese ajuste, el gráfico miente.
• Dejar abierto el último intervalo. “65 y más” es cómodo para presentar, pero después no se puede calcular la marca de clase ni la media. Si lo usás, documentá qué valor le asignaste.
• Demasiadas clases. Con 15 casos y 10 intervalos, el histograma es un peine: cada barra tiene uno o dos casos y no se ve ninguna forma.
• Muy pocas clases. Con tres intervalos, cualquier distribución parece simétrica y desaparece todo lo interesante.
• Límites en números incómodos. Empezar en 14,7 porque es el mínimo exacto hace la tabla ilegible. Redondeá hacia abajo a un valor cómodo.
• Tomar Sturges como ley. Es una orientación de 1926 pensada para muestras chicas y aproximadamente normales. Con $n$ grande subestima la cantidad de clases.

7 · En el software

# R — clases de amplitud fija, cerradas por izquierda
cortes <- seq(15, 75, by = 10)
clases <- cut(datos$edad, breaks = cortes, right = FALSE)
table(clases)

# El histograma elige el ancho solo (Sturges por defecto en hist(),
# Freedman-Diaconis si se lo pedís)
hist(datos$edad, breaks = "FD")

# Python
import pandas as pd
import numpy as np

cortes = np.arange(15, 85, 10)
clases = pd.cut(datos["edad"], bins=cortes, right=False)
clases.value_counts().sort_index()

Excel:    =FRECUENCIA(datos; límites)  como fórmula matricial,
          o Datos › Análisis de datos › Histograma
SPSS:     Transformar › Recodificar en distintas variables › Rangos
InfoStat: Datos › Categorizar

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