Coeficiente de variación

1 · Definición

El coeficiente de variación es el desvío estándar expresado como proporción de la media:

$$CV = \frac{s}{\bar{x}} \qquad\text{o, en porcentaje,}\qquad CV = \frac{s}{\bar{x}} \times 100$$

2 · Para qué sirve

Un desvío estándar de 12,9 años y otro de $1.063.114 no se pueden comparar: están en unidades distintas y en escalas distintas. El coeficiente de variación resuelve las dos cosas a la vez, porque divide por la media.

Sus dos usos habituales:

Comparar variables distintas. ¿Los ocupados son más heterogéneos en edad o en ingreso? Sin el CV la pregunta no tiene respuesta.

Comparar el mismo fenómeno en escalas distintas. La variabilidad de los pesos de recién nacidos y la de adultos: el desvío absoluto del adulto va a ser mayor casi por definición, pero eso no significa que sea más variable en términos relativos.

3 · Requiere escala de razón

El CV es un cociente, y para que un cociente signifique algo el cero tiene que ser un cero real: ausencia de la magnitud.

Con temperatura en grados Celsius no funciona, porque el cero es convencional: el mismo conjunto de datos da coeficientes distintos si se lo mide en Celsius o en Kelvin. Con ingreso, peso, edad o tiempo sí funciona, porque el cero significa “nada”.

Y por la misma razón: si la media es cero o está cerca de cero, el CV se dispara y deja de tener sentido.

4 · Un ejemplo

Con la EPH del primer trimestre de 2026:

Variable	Media	Desvío	CV
Ingreso	$1.104.227	$1.063.114	96,3 %
Edad	41,0 años	12,9 años	31,4 %
Personas por hogar	2,95	1,67	56,8 %

La lectura es inmediata: el ingreso es, por lejos, la variable más heterogénea. Su desvío estándar es casi tan grande como su media.

La edad es la más homogénea: los ocupados se parecen bastante entre sí en edad, lo cual tiene sentido porque el mercado de trabajo recorta por abajo y por arriba.

Sin el CV, comparar “12,9 años” con “$1.063.114” sería imposible.

5 · Cómo se interpreta

No hay umbrales universales, pero sí referencias de uso común:

CV	Lectura habitual
Menor a 15 %	Poca dispersión, grupo homogéneo
15 % a 30 %	Dispersión moderada
Mayor a 30 %	Alta dispersión
Cerca o arriba de 100 %	El desvío iguala a la media; casi seguro hay asimetría fuerte

Esos cortes son convenciones, no reglas, y cambian por disciplina: en mediciones de laboratorio un CV del 10 % ya es mucho, y en variables económicas un 60 % es normal.

6 · Errores frecuentes

• Usarlo con escalas de intervalo. Temperatura en Celsius, años calendario, puntajes estandarizados. El cero tiene que ser absoluto.
• Usarlo con medias cercanas a cero. El cociente explota y el resultado no significa nada.
• Usarlo con variables que toman valores negativos. El CV pierde sentido: la media puede estar cerca de cero por compensación.
• Tomar los umbrales como reglas. “CV mayor a 30 % es alta dispersión” es una orientación, no un criterio de decisión.
• Informarlo sin la media y el desvío. El CV resume, no reemplaza. Van los tres.
• Confundirlo con el error relativo de una estimación. En los informes de organismos estadísticos aparece un “CV” asociado a cada dato publicado que es otra cosa: el error estándar de la estimación sobre la estimación, y se usa para decidir si un valor es publicable.

7 · En el software

# R — no viene incorporado
cv <- function(x) sd(x, na.rm = TRUE) / mean(x, na.rm = TRUE)
100 * cv(datos$ingreso)

# Python
100 * datos["ingreso"].std() / datos["ingreso"].mean()

from scipy.stats import variation
variation(datos["ingreso"], ddof=1)

Excel:    =DESVEST.M(rango) / PROMEDIO(rango)
InfoStat: Estadísticas › Medidas resumen › CV
          (es de las pocas que lo traen directo)

@misc{estadistica_ar_coeficiente_de_variacion,
  author       = {Montivero, Jorge Luis},
  title        = {{Coeficiente de variación}},
  year         = {2026},
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  note         = {estadistica.ar. Consultado el \today},
  urldate      = {2026-09-18}
}