Media ponderada

1 · Definición

La media ponderada es el promedio en el que cada valor participa con un peso propio en lugar de contar todos por igual:

$$\bar{x}_w = \frac{\sum_{i=1}^{n} w_i \, x_i}{\sum_{i=1}^{n} w_i}$$

2 · Cuándo es obligatoria

No es una variante opcional: hay tres situaciones en las que usar la media simple directamente da un resultado incorrecto.

Cuando se combinan grupos de distinto tamaño. El ingreso medio de un país no es el promedio de los ingresos medios provinciales: cada provincia tiene que pesar según su población.

Cuando los datos vienen de una encuesta con diseño muestral. Cada caso representa a una cantidad distinta de unidades reales, y ese número es el factor de expansión. Ignorarlo no es “simplificar”: es calcular mal.

Cuando los componentes tienen importancia distinta por definición. Una nota final donde el parcial vale 30 % y el final 70 %; un índice de precios donde cada rubro pesa según su participación en el gasto.

3 · El procedimiento

Paso 1. Identificá el peso de cada valor. Tiene que ser una cantidad positiva y con sentido: población, cantidad de casos, participación, factor de expansión.

Paso 2. Multiplicá cada valor por su peso y sumá.

Paso 3. Dividí por la suma de los pesos.

Los pesos pueden expresarse como proporciones que suman 1, y entonces el denominador es 1 y la fórmula se simplifica a $\sum w_i x_i$. Es la misma cuenta.

4 · Un ejemplo

Ingreso de la ocupación principal por sexo, según la EPH del primer trimestre de 2026:

Grupo	Población representada	Peso	Ingreso medio
Varones	7.269.514	55,4 %	$1.270.381
Mujeres	5.858.461	44,6 %	$898.054
Total	13.127.975	100 %	$1.104.227

El promedio simple de los dos grupos sería:

$$\frac{1.270.381 + 898.054}{2} = 1.084.218$$

El promedio ponderado por la población de cada grupo:

$$0{,}554 \times 1.270.381 + 0{,}446 \times 898.054 \approx 1.104.227$$

El segundo es el correcto, y coincide con el ingreso medio calculado sobre todos los casos. El primero se equivoca en unos $20.000 porque trata a los dos grupos como si fueran del mismo tamaño, y no lo son.

5 · La regla que se viola todo el tiempo

Solo coinciden si todos los grupos tienen exactamente la misma cantidad de casos. En cualquier otro caso hay que ponderar por el tamaño de cada grupo.

Lo mismo vale para tasas y porcentajes. La tasa de desocupación del país no es el promedio de las tasas provinciales: es el total de desocupados sobre el total de activos, que equivale a ponderar cada tasa por la población activa de su provincia.

6 · Errores frecuentes

• Promediar promedios sin ponderar. El error de este tema. Aparece en informes, notas periodísticas y tesis por igual.
• Promediar porcentajes. Un 10 % sobre 100 casos y un 50 % sobre 10.000 no promedian a 30 %.
• Ignorar los ponderadores de una encuesta. En la EPH, el ingreso medio calculado sin PONDIIO da un valor distinto del correcto. No es una aproximación: es otro número.
• Usar pesos que no corresponden. El peso tiene que ser la cantidad de unidades que cada valor representa, no una importancia inventada.
• Pesos negativos o cero. Un peso cero equivale a excluir el caso —a veces es lo correcto, como con la no respuesta de ingresos en la EPH— pero hay que saberlo. Negativos no tienen sentido.
• Olvidar dividir por la suma de los pesos. Si los pesos no suman 1, el denominador no es opcional.

7 · En el software

# R
weighted.mean(datos$ingreso, datos$ponderador)

# Por grupo
library(dplyr)
datos |>
  group_by(sexo) |>
  summarise(media = weighted.mean(ingreso, ponderador),
            poblacion = sum(ponderador))

# Python
np.average(datos["ingreso"], weights=datos["ponderador"])

# Por grupo
datos.groupby("sexo").apply(
    lambda g: np.average(g["ingreso"], weights=g["ponderador"])
)

Excel:    =SUMAPRODUCTO(valores; pesos) / SUMA(pesos)
SPSS:     Datos › Ponderar casos  (afecta a todos los análisis posteriores)

@misc{estadistica_ar_media_ponderada,
  author       = {Montivero, Jorge Luis},
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