Ponderadores y factores de expansión

1 · Definición

El factor de expansión —o ponderador, o peso muestral— es el número de unidades de la población que representa cada caso de la muestra.

$$w_i = \frac{1}{\text{probabilidad de selección de } i}$$

2 · Por qué no todos pesan igual

Tres razones se acumulan en el ponderador final de una encuesta real:

Probabilidades de selección distintas. Si un estrato se sobremuestreó a propósito —para poder estimar en él—, sus casos representan a menos gente cada uno. En un diseño polietápico, la probabilidad final es el producto de las de cada etapa.

Ajuste por no respuesta. El peso de quienes no contestaron se redistribuye entre quienes sí lo hicieron dentro de grupos similares. Ver no respuesta y ajuste.

Calibración. Los pesos se ajustan para que la muestra expandida reproduzca totales conocidos de fuentes externas —las proyecciones de población por sexo y edad, por ejemplo—.

Por eso el ponderador final rara vez es un número redondo: es el resultado de tres correcciones encadenadas.

3 · Un ejemplo

La EPH publica varios ponderadores, y usar el que no corresponde es un error frecuente:

Ponderador	Para qué
PONDERA	Estimaciones generales de personas
PONDIH	Ingreso total del hogar
PONDII	Ingreso total individual
PONDIIO	Ingreso de la ocupación principal

Los ponderadores de ingreso valen cero para quienes no declararon el monto: el INDEC ya redistribuyó ese peso entre quienes sí respondieron. Por eso, al analizar P21, hay que usar PONDIIO y no PONDERA.

En el caso de los ingresos, los 15.448 casos con PONDIIO > 0 representan a 13.127.975 personas. Ese es el número que hay que informar como población, mientras que el $n$ que va en las pruebas estadísticas sigue siendo 15.448.

4 · Qué pasa si se ignoran

Las estimaciones puntuales quedan mal. No “aproximadas”: mal. Si un grupo está sobrerrepresentado en la muestra, su comportamiento domina el promedio.

Y el error no es detectable desde adentro: el número sale, es plausible, y está equivocado.

5 · Ponderar no alcanza

Aplicar los pesos corrige el sesgo de las estimaciones puntuales. No corrige los errores estándar.

Para que los intervalos y los p-valores sean correctos hay que declarar el diseño completo —estratos, conglomerados y pesos— al software. Con solo los pesos:

• Medias y proporciones: bien.
• Errores estándar: subestimados, intervalos demasiado angostos.

Ver efecto de diseño.

6 · El error de SPSS

Merece su propio apartado porque es muy común y muy grave.

En SPSS, Datos › Ponderar casos aplica el peso interpretándolo como cantidad de casos repetidos. Para tablas de frecuencias funciona bien. Para pruebas de hipótesis es un desastre: el programa cree tener 13 millones de casos en lugar de 15.448.

Con ese $n$ inflado, cualquier diferencia por mínima que sea da significativa, y los intervalos de confianza son absurdamente angostos.

7 · Errores frecuentes

• No usarlos. El error de base.
• Usar el ponderador equivocado. PONDERA para analizar ingresos da resultados mal.
• Informar la suma de los ponderadores como $n$. Son dos números distintos: el $n$ muestral y la población representada. Los dos van en el informe, con su nombre.
• “Ponderar casos” en SPSS para hacer pruebas. Infla el $n$ por miles.
• Ponderar y creer que ya está. Faltan los errores estándar.
• Redondear los ponderadores. Son valores calculados; redondearlos introduce error.
• No declarar que se ponderó. Es información metodológica obligatoria.

8 · En el software

# R — descriptivos ponderados
weighted.mean(datos$p21, datos$pondiio)
sum(datos$pondiio)                       # población representada

# Lo correcto: declarar el diseño
library(survey)
dis <- svydesign(ids = ~1, weights = ~pondiio, data = datos)
svymean(~p21, dis)
svytotal(~p21, dis)

# Python
import numpy as np
np.average(datos["p21"], weights=datos["pondiio"])
datos["pondiio"].sum()

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