Muestreo estratificado

1 · Definición

En el muestreo estratificado la población se divide en grupos —los estratos— y se sortea una muestra independiente dentro de cada uno.

2 · Para qué sirve

Gana precisión. Si la variable de interés varía mucho entre estratos y poco dentro de cada uno, la variabilidad “entre grupos” desaparece del error: solo queda la de adentro, que es chica. Con el mismo $n$, la estimación es más precisa que con aleatorio simple.

Garantiza representación. En un aleatorio simple, un grupo que es el 3 % de la población puede quedar con poquísimos casos por azar. Estratificando se asegura que estén.

Permite estimar por estrato. Si además de la estimación global se quieren resultados por provincia o por rama de actividad, la estratificación asegura casos suficientes en cada uno.

3 · Cómo se hace

Paso 1 — Elegir la variable de estratificación. Tiene que estar disponible en el marco y asociada a la variable de interés. Estratificar por algo que no se relaciona con lo que se mide no gana nada.

Paso 2 — Definir los estratos. Exhaustivos y excluyentes: cada unidad en uno y solo uno.

Paso 3 — Repartir la muestra. Cuántos casos de cada estrato: es la afijación.

Paso 4 — Sortear dentro de cada estrato, con aleatorio simple o sistemático.

Paso 5 — Combinar. Si la afijación no fue proporcional, la estimación global necesita ponderadores.

4 · La lógica de la precisión

La varianza total de una variable se puede descomponer en dos partes: la variabilidad dentro de los estratos y la variabilidad entre estratos.

El muestreo estratificado elimina la segunda del error de estimación, porque sortea dentro de cada estrato por separado.

Y al revés: si los estratos son parecidos entre sí, la ganancia es nula. La estratificación nunca empeora la precisión respecto del MAS —a lo sumo no la mejora—, así que es una decisión de bajo riesgo.

5 · Un ejemplo

La EPH estratifica sus aglomerados por características socioeconómicas de las áreas antes de seleccionar. El objetivo es doble: mejorar la precisión de las estimaciones nacionales y asegurar que todos los tipos de área queden representados, no solo por azar.

Un ejemplo más cercano a una tesis: para estimar el gasto de los hogares de una ciudad, estratificar por zona es razonable si las zonas difieren en nivel socioeconómico. Estratificar por letra inicial del apellido no sirve para nada: no tiene relación con el gasto.

6 · Estratos y conglomerados

Se confunden seguido, y son opuestos:

	Estratos	Conglomerados
Composición ideal	Homogéneos adentro	Heterogéneos adentro
Se seleccionan	Todos los estratos	Algunos conglomerados
Se sortea	Dentro de cada estrato	Los conglomerados enteros
Efecto en la precisión	La mejora	La empeora
Efecto en el costo	Neutro o lo sube	Lo baja mucho

La regla mnemotécnica: en estratos entran todos los grupos; en conglomerados entran algunos.

7 · Errores frecuentes

• Estratificar por una variable irrelevante. No gana precisión y complica el análisis.
• Dejar estratos afuera. Si un estrato no se releva, deja de ser estratificado: es otra cosa.
• Usar afijación no proporcional y analizar sin ponderar. Si se sobrerrepresentó un estrato a propósito, los cálculos globales necesitan ponderadores. Ignorarlo da resultados directamente mal.
• Confundir estratos con conglomerados.
• Demasiados estratos. Con muchos estratos chicos, la muestra por estrato queda insuficiente para estimar nada.
• Estratificar después de relevar. Eso es análisis por subgrupos, no diseño estratificado, y no da la ganancia de precisión.

8 · En el software

# R — sorteo dentro de cada estrato
library(dplyr)
set.seed(1976)
muestra <- marco |>
  group_by(estrato) |>
  slice_sample(n = 50) |>     # afijación igual
  ungroup()

# Afijación proporcional
muestra <- marco |>
  group_by(estrato) |>
  slice_sample(prop = 0.1) |>
  ungroup()

# Análisis con diseño complejo
library(survey)
dis <- svydesign(ids = ~1, strata = ~estrato, weights = ~peso, data = datos)
svymean(~ingreso, dis)

# Python
muestra = marco.groupby("estrato", group_keys=False).apply(
    lambda g: g.sample(frac=0.1, random_state=1976)
)

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