Experimento aleatorio

1 · Definición

Un experimento aleatorio es cualquier procedimiento que cumple tres condiciones:

1. Se puede repetir en las mismas condiciones, al menos en principio.
2. Se conocen de antemano todos los resultados posibles.
3. No se puede predecir cuál va a ocurrir en una repetición concreta.

Lo opuesto es un experimento determinista: soltar una piedra y medir cuánto tarda en caer da siempre el mismo resultado si no cambian las condiciones.

2 · Ejemplos

Situación	¿Aleatorio?	Por qué
Tirar un dado	Sí	Seis resultados conocidos, ninguno predecible
Extraer una persona del padrón y anotar su edad	Sí	Se sabe el rango posible, no cuál saldrá
Medir el peso de un paciente	Sí	El error de medición es aleatorio
Calcular el 21 % de IVA sobre un precio	No	El resultado está determinado
Contar cuántos días tiene marzo	No	Siempre 31

El caso que más importa en estadística es el segundo: seleccionar al azar una unidad de una población. Todo el muestreo probabilístico se apoya en tratar a la selección como un experimento aleatorio.

3 · Azar no es ausencia de causas

Es la confusión de fondo del tema. Que un resultado sea impredecible no significa que no tenga causas: la trayectoria de un dado obedece a la mecánica clásica, y si se conocieran con precisión la fuerza, el ángulo y el rozamiento se podría calcular el resultado.

Eso tiene una consecuencia práctica: el azar de una investigación se fabrica. Un sorteo, una tabla de números aleatorios o un generador en la computadora se usan justamente para garantizar que la selección sea impredecible, y así poder aplicarle probabilidad.

4 · Por qué importa en estadística

Porque la inferencia entera descansa en esto. Cuando se calcula que un intervalo de confianza cubre al parámetro el 95 % de las veces, ese 95 % se refiere a repeticiones del experimento aleatorio que es extraer una muestra.

Si la muestra no se eligió al azar —si el encuestador preguntó a quien tenía más cerca— no hay experimento aleatorio, y entonces no hay intervalo de confianza ni valor p que signifiquen algo. El cálculo se puede hacer igual; lo que no se puede es interpretarlo.

5 · Errores frecuentes

• Confundir aleatorio con arbitrario. Que el investigador elija “sin pensarlo” no es azar: es un criterio desconocido, que suele estar sesgado.
• Creer que aleatorio significa “cualquier cosa puede pasar”. Los resultados posibles están definidos de antemano.
• Creer que sin causas no hay determinación. Las causas existen; lo que falta es información.
• Llamar aleatoria a una muestra de conveniencia.
• Suponer que repetir alcanza. Tiene que repetirse en las mismas condiciones.

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