Error y sesgo

1 · Definición

El error es la diferencia entre el valor observado y el valor verdadero. El sesgo es la parte de ese error que se repite siempre en la misma dirección.

2 · Para qué sirve la distinción

Porque las dos cosas se corrigen de maneras opuestas.

El error aleatorio se achica aumentando la muestra: cuantos más casos, menos se mueve el resultado de muestra en muestra. El sesgo no: si el instrumento está mal calibrado o el universo está mal cubierto, relevar diez veces más casos da un resultado igual de equivocado, con más precisión aparente.

3 · La analogía del tiro al blanco

Con el centro como valor verdadero y cada disparo como una medición:

• Sin sesgo y poco error: los tiros se agrupan alrededor del centro. Es el ideal.
• Sin sesgo y mucho error: los tiros se dispersan, pero el promedio da en el centro. Molesto, pero honesto: con más disparos mejora.
• Con sesgo y poco error: los tiros se agrupan muy juntos, lejos del centro. Es el peor caso, porque la consistencia se confunde con exactitud.
• Con sesgo y mucho error: desastre, pero al menos evidente.

El tercero es el peligroso. Un resultado sesgado y preciso se ve profesional.

4 · Los tipos de error

Error muestral. Existe porque se observó una parte y no el todo. Es inevitable, se puede calcular y se informa como error estándar o margen de error. No es una falla: es la consecuencia medible de muestrear.

Error no muestral. Todo lo demás, y en general es más grande que el muestral:

• De cobertura: el marco no coincide con la población. Quedan afuera los que no tienen teléfono, los que no están en el padrón.
• De no respuesta: quienes no contestan suelen diferir de quienes sí.
• De medición: la pregunta se entiende mal, el instrumento está descalibrado, la gente redondea o declara de menos.
• De procesamiento: errores de carga, de codificación, de programación.

Un censo no tiene error muestral, pero tiene todos los demás.

5 · Un ejemplo

En la EPH, los ingresos declarados tienen un patrón conocido: la gente responde en números redondos —400.000, 800.000, 1.000.000— y los ingresos altos tienden a subdeclararse.

Lo primero es error de medición sin sesgo claro: los redondeos van para arriba y para abajo y se compensan bastante. Lo segundo es sesgo: si los ingresos altos se declaran sistemáticamente por debajo, el ingreso medio estimado queda por debajo del real, y ninguna cantidad de casos lo corrige.

Por eso los organismos estadísticos dedican tanto trabajo a la no respuesta y a la subdeclaración, y tan poco, comparativamente, a agrandar la muestra.

6 · Errores frecuentes

• Creer que más casos arreglan todo. Es la confusión central de este tema. Una encuesta voluntaria por internet con 100.000 respuestas está más sesgada, y no menos, que una muestra probabilística de 1.000.
• Informar solo el error muestral. Es el único que se puede calcular, así que es el único que aparece en los informes — y suele ser el más chico. El margen de error publicado no incluye la no respuesta ni la mala medición.
• Confundir precisión con exactitud. Precisión es que las mediciones se parezcan entre sí; exactitud es que den cerca del valor verdadero. Se puede ser muy preciso y estar muy equivocado.
• Tratar el error como sinónimo de equivocación. El error muestral no es una falla de nadie: es la consecuencia esperable y cuantificada de observar una parte.
• No declarar la tasa de respuesta. Es el indicador que permite al lector juzgar el riesgo de sesgo. Omitirla no lo hace desaparecer.

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