Redondeo y cifras significativas

1 · Definición

Redondear es reducir la cantidad de dígitos de un número conservando su magnitud. Las cifras significativas son los dígitos que efectivamente aportan información sobre la precisión con la que se midió.

2 · Para qué sirve

Porque escribir “el ingreso medio fue de 1.104.227,3184 pesos” afirma conocer el ingreso medio al diezmilésimo de peso, cuando el dato viene de una muestra con un margen de error de decenas de miles.

Eso se llama falsa precisión, y no es un detalle de formato: comunica una certeza que no existe.

3 · Las reglas prácticas

Redondeá al final, nunca en el medio. Todos los cálculos intermedios se hacen con la precisión completa del software. Si redondeás antes de seguir operando, el error se arrastra y se amplifica.

Los decimales los fija la precisión del dato, no la pantalla. Si la edad se midió en años cumplidos, una media de 41,3 años está bien y una de 41,2847 no aporta nada.

Regla de referencia para informar:

Qué	Decimales
Conteos	Ninguno, siempre enteros
Porcentajes	1 decimal (2 solo si el $n$ es muy grande)
Medias y desvíos	Un decimal más que los datos originales
Coeficientes (r, d, asimetría)	2 decimales
p-valores	3 decimales, o p < 0,001

Nunca más decimales que el dato original. Si medís en pesos enteros, la media no necesita centavos.

4 · Cómo se redondea

La regla escolar —si el siguiente dígito es 5 o más, se sube— tiene un problema: redondear siempre el 5 hacia arriba introduce un sesgo sistemático hacia arriba en series largas.

Por eso el software usa redondeo al par (o banker’s rounding): cuando el dígito es exactamente 5 y no hay nada después, se redondea al par más cercano.

$$2{,}5 \rightarrow 2 \qquad 3{,}5 \rightarrow 4$$

Así los redondeos se compensan. No hace falta hacerlo a mano, pero sí saberlo: explica por qué R devuelve round(2.5) igual a 2 y parece un error cuando no lo es.

5 · Los porcentajes que no suman 100

Es la consecuencia más visible del redondeo. Si las partes dan 33,3 %, 33,3 % y 33,3 %, la suma es 99,9 %.

No se arregla forzando un valor para que cierre: se aclara al pie de la tabla.

Los porcentajes pueden no sumar 100 por redondeo.

Esa nota es estándar en las publicaciones de cualquier organismo estadístico, y es la forma correcta de manejarlo. Alterar una cifra para que la columna cierre sí es un error.

6 · Errores frecuentes

• Redondear antes de terminar los cálculos. El error se propaga. Redondeá solo al informar.
• Copiar los quince decimales del software. No es rigor: es no haber decidido cuántos corresponden.
• Más decimales que los datos de origen. Si contaste personas enteras, un promedio de 2,34567 personas por hogar sobra desde el tercer decimal.
• Forzar que los porcentajes sumen 100. Se aclara, no se falsea.
• Redondear conteos. Una frecuencia absoluta es un número entero de casos observados. “3,5 hogares” no existe.
• Mezclar criterios en una misma tabla. Si una columna lleva un decimal, todas las de esa columna llevan uno, incluidos los valores que terminan en cero: se escribe “10,0” y no “10”.

7 · En el software

# R — redondeo al par, como manda la norma IEEE
round(2.5)        # 2
round(3.5)        # 4
round(1104227.3184, 0)

# Para informar, formato con separadores en castellano
format(1104227, big.mark = ".", decimal.mark = ",")

# Python — también redondea al par
round(2.5)        # 2
round(3.5)        # 4
f"{1104227:,.0f}".replace(",", ".")

Excel:    =REDONDEAR(número; decimales)   redondea 0,5 hacia arriba
          Ojo: cambiar los decimales que se muestran NO cambia el valor
          guardado; los cálculos siguen usando el número completo

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