Qué es el análisis multivariado

1 · Qué lo define

Analizar varias variables a la vez, teniendo en cuenta las relaciones entre ellas, en lugar de estudiarlas de a una o de a pares.

2 · Por qué hace falta

Con 32 aglomerados y 10 indicadores, las correlaciones muestran el problema de entrada:

Par	$r$
Edad media / población de 65+	+0,961
Ingreso medio / ingreso mediano	+0,960
Empleo / actividad	+0,921

Diez variables, pero no diez dimensiones. Varias miden casi lo mismo. Analizar cada una por separado repite información y da una falsa sensación de riqueza.

3 · Las cuatro familias

Familia	Pregunta	Técnicas
Reducción de dimensiones	¿cuántas dimensiones reales hay?	componentes principales, factorial
Agrupamiento	¿qué casos se parecen entre sí?	jerárquico, k-medias
Clasificación	¿a qué grupo conocido pertenece?	discriminante, logística
Dependencia	¿cómo influyen varias variables sobre otras?	regresión múltiple, MANOVA

4 · La división que más ordena

	Métodos de interdependencia	Métodos de dependencia
Variables	todas al mismo nivel	hay una respuesta y predictoras
Pregunta	¿cómo se estructura el conjunto?	¿cómo se explica la respuesta?
Ejemplos	PCA, factorial, clusters	regresión, discriminante, MANOVA

5 · Lo que cambia respecto del curso anterior

La geometría reemplaza a la fórmula. Cada caso es un punto en un espacio de tantas dimensiones como variables, y casi todo se resuelve con distancias y proyecciones.

La escala importa muchísimo. Con variables en unidades distintas, la de mayor rango domina cualquier distancia. De ahí que estandarizar sea el primer paso casi obligatorio.

La inferencia pasa a segundo plano. Muchas técnicas son exploratorias: no hay valor p ni hipótesis nula, y el criterio de éxito es la interpretabilidad.

Hacen falta más casos. Las reglas prácticas piden al menos 5 a 10 observaciones por variable, y bastante más para el análisis factorial.

6 · Sus riesgos

Los otros riesgos habituales:

• Sobreinterpretar componentes o grupos que son artefactos.
• Elegir la cantidad de componentes o de grupos mirando cuál da el resultado más lindo.
• Presentar lo exploratorio como confirmatorio.

7 · Errores frecuentes

• No estandarizar con variables en unidades distintas.
• Usar técnicas multivariadas con pocos casos.
• Interpretar resultados exploratorios como hallazgos confirmados.
• No mirar las correlaciones antes. Si no hay correlación, no hay estructura que reducir.
• Incluir variables redundantes y sorprenderse de que dominen los resultados.
• Olvidar los valores faltantes: la mayoría de estas técnicas descarta el caso completo.

8 · En el software

# R — el punto de partida de casi todo
X <- scale(datos[, variables])
round(cor(X), 2)
pairs(X)

prcomp(X)                  # componentes principales
hclust(dist(X))            # conglomerados

# Python
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
Z = StandardScaler().fit_transform(X)

import seaborn as sns
sns.heatmap(pd.DataFrame(X).corr(), annot=True)

@misc{estadistica_ar_que_es_el_analisis_multivariado,
  author       = {Montivero, Jorge Luis},
  title        = {{Qué es el análisis multivariado}},
  year         = {2026},
  howpublished = {\url{https://estadistica.ar/conceptos/que-es-el-analisis-multivariado}},
  note         = {estadistica.ar. Consultado el \today},
  urldate      = {2026-09-19}
}