Correlación no implica causalidad

1 · Las cinco explicaciones de una asociación

Cuando $X$ e $Y$ están asociadas, hay cinco explicaciones posibles y la estadística bivariada no puede distinguirlas:

1. $X$ causa $Y$. Lo que se suele suponer.

2. $Y$ causa $X$. Causalidad inversa.

3. Una tercera variable causa las dos. Confusión.

4. Se causan mutuamente. Retroalimentación.

5. Azar, sesgo de selección o un artefacto del diseño.

2 · El ejemplo del sitio

Horas trabajadas e ingreso mensual correlacionan 0,249. Las cinco lecturas:

Explicación	Versión concreta
Directa	trabajar más horas produce más ingreso
Inversa	quien gana poco por hora necesita trabajar más horas
Confusión	el tipo de ocupación determina a la vez las horas y la paga
Mutua	las dos anteriores operan juntas
Artefacto	ambas se declaran en la misma entrevista, con errores correlacionados

Y hay un dato que favorece a la segunda: el ingreso por hora correlaciona −0,176 con las horas. Quien trabaja jornadas largas gana menos por hora, lo que es más compatible con “trabaja mucho porque le pagan poco” que con lo contrario.

3 · Los ejemplos que lo dejan claro

Asociación real	Por qué
Ventas de helado y ahogamientos	las dos suben con el calor
Tamaño del pie y habilidad lectora en chicos	las dos crecen con la edad
Cantidad de bomberos y daño de un incendio	los dos crecen con la magnitud del fuego
Uso de encendedores y cáncer de pulmón	el fumar causa las dos cosas

En todos hay una tercera variable, y en ninguno la intervención sobre la primera cambiaría la segunda.

4 · Qué haría falta para afirmar una causa

Los criterios de Bradford Hill, que siguen siendo la referencia:

Criterio	Qué pide
Temporalidad	la causa tiene que preceder al efecto. El único imprescindible
Fuerza	asociaciones fuertes son más difíciles de explicar por confusión
Gradiente	a más dosis, más efecto
Consistencia	se repite en distintas poblaciones y diseños
Plausibilidad	hay un mecanismo que lo explique
Experimento	al intervenir, el efecto cambia
Especificidad	la causa produce ese efecto y no cualquiera

5 · Qué diseño permite qué

Diseño	Qué permite concluir
Transversal	asociación
Cohorte	asociación con orden temporal
Casos y controles	asociación, con riesgo de sesgos
Observacional con control estadístico	asociación ajustada por lo medido
Experimento aleatorizado	causalidad

El control estadístico ajusta solo por las variables medidas. Siempre queda la posibilidad de confusión residual, y por eso los estudios observacionales bien hechos escriben “se asocia con”, no “causa”.

6 · Cómo redactarlo sin mentir

En vez de	Escribir
“el nivel educativo mejora el acceso al empleo registrado”	“se asocia con una mayor proporción de empleo registrado”
“trabajar más horas aumenta el ingreso”	“las horas trabajadas y el ingreso se asocian positivamente”
“el programa redujo la deserción”	“los participantes presentaron menor deserción que los no participantes”

7 · El otro error, menos comentado

Tan equivocado como inferir causalidad de una correlación es negar la causalidad porque no hay experimento.

Nadie hizo nunca un ensayo aleatorizado que asignara a personas a fumar durante treinta años, y sin embargo la relación entre tabaco y cáncer de pulmón está establecida. Se llegó a eso por acumulación: consistencia entre decenas de estudios, gradiente dosis-respuesta, temporalidad, mecanismo biológico y experimentos en animales.

8 · Errores frecuentes

• Usar verbos causales con datos observacionales.
• Suponer la dirección obvia sin evaluar la inversa.
• No pensar qué tercera variable podría explicar las dos.
• Creer que controlar estadísticamente equivale a aleatorizar.
• Concluir causalidad porque el valor p es muy chico. La significación no agrega nada a este problema.
• Recomendar una intervención a partir de una asociación observacional.
• Descartar toda inferencia causal por no tener un experimento.

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