Calculadora
Tamaño de muestra
Cuántos casos hacen falta para el margen de error que necesitás, y cuánto cuesta cada punto de precisión que agregues.
¿Qué vas a estimar?
El ± que vas a poder informar. 3 puntos es lo habitual en encuestas.
Si no tenés idea, dejá 50: es el caso más exigente.
Tamaño de muestra necesario
1.068
casos, con un margen de ±3,0 puntos porcentuales y 95 % de confianza
Con p = 0,5 estás usando el caso más exigente, que es lo correcto cuando no tenés una estimación previa: cualquier otro valor daría una muestra más chica.
Lo que cuesta cada punto de precisión
Con p = 50 %.
| Margen | 90 % | 95 % | 99 % |
|---|---|---|---|
| ±1 pp | 6.764 | 9.604 | 16.588 |
| ±2 pp | 1.691 | 2.401 | 4.147 |
| ±3 pp | 752 | 1.068 | 1.844 |
| ±4 pp | 423 | 601 | 1.037 |
| ±5 pp | 271 | 385 | 664 |
| ±10 pp | 68 | 97 | 166 |
Mirá la columna del 95 %: pasar de ±5 a ±3 puntos casi triplica la muestra, y bajar a ±1 la multiplica por veinticinco. La precisión crece con la raíz de n, así que duplicar la precisión cuesta cuadruplicar la muestra. Es la cuenta que hay que tener a mano cuando alguien pide "un poquito más de precisión".
Redacción para la metodología
Se calculó un tamaño de muestra de 1068 casos, para estimar una proporción con un margen de error de 3,0 puntos porcentuales y un nivel de confianza del 95 %, suponiendo p = 50 %.
Un tribunal de tesis va a preguntar de dónde salió el desvío o la proporción que supusiste. Esa justificación va en el texto, no en la fórmula.
Cómo está calculado, y qué NO incluye
- La fórmula. Para una proporción, n = z²·p(1−p)/e². Para una media, n = (z·s/e)². Se usa z y no t, porque para usar t habría que conocer n, que es lo que se busca.
- Población finita. n se corrige como n/(1 + (n−1)/N). Con poblaciones grandes casi no cambia nada; con poblaciones chicas, mucho.
- Esto es muestreo aleatorio simple. Si vas a usar conglomerados —manzanas, escuelas, hogares— hace falta multiplicar por el efecto de diseño. En la EPH ese factor ronda entre 3 y 5, o sea que la muestra real necesaria es varias veces más grande.
- No incluye la no respuesta. Si esperás que conteste el 70 %, tenés que seleccionar n/0,7 casos para terminar con n respuestas.
- No es un cálculo de potencia. Esto dimensiona la muestra para estimar con cierta precisión. Si tu objetivo es detectar una diferencia con una prueba de hipótesis, el cálculo es otro y depende del tamaño del efecto que quieras detectar.
- Verificado. Contra scipy, con un error relativo máximo de 6e-14.
Por qué la población casi no importa
Es lo más contraintuitivo del tema. Para estimar una proporción con ±3 puntos y 95 % de confianza hacen falta 1.068 casos, y ese número es prácticamente el mismo si la población es de 100.000 personas o de 45 millones.
Lo que determina la precisión es el tamaño de la muestra, no la fracción de la población que representa. Por eso una encuesta nacional en Argentina y una en Estados Unidos usan muestras parecidas, aunque las poblaciones difieran por un factor de siete.
La corrección por población finita solo empieza a notarse cuando la muestra supera más o menos el 5 % de la población. Ahí sí conviene usarla, y puede bajar bastante el número: para estimar algo con ±5 puntos en una escuela de 400 alumnos, no hacen falta 385 casos sino 197.
El 50 % no es pereza, es el peor caso
La fórmula necesita una proporción esperada, y el producto p(1−p) es máximo justo en 0,5. O sea que usar 50 % da el tamaño de muestra más grande posible: es la opción conservadora, la que garantiza el margen prometido sea cual sea el resultado.
Usar un valor distinto es legítimo solo si viene de un estudio previo o de una prueba piloto. Si sale de la proporción que esperás encontrar, estás dimensionando la muestra con el resultado que querés obtener, que es circular.
Precisión contra costo
La precisión crece con la raíz cuadrada de n, y esa raíz es la que gobierna todo el presupuesto de un operativo. Para duplicarla precisión hay que cuadruplicar la muestra.
La tabla de arriba lo muestra en números concretos: pasar de ±5 a ±3 puntos casi triplica la muestra, y llegar a ±1 punto la multiplica por veinticinco. Cuando alguien pide "un poquito más de precisión", esa es la cuenta que hay que poner sobre la mesa.
Las tres cosas que esta fórmula no sabe
Que tu diseño no es aleatorio simple. Si vas a muestrear por conglomerados —manzanas, escuelas, hogares— las observaciones dentro de cada grupo se parecen entre sí, y la muestra rinde menos de lo que su tamaño sugiere. Hay que multiplicar por el efecto de diseño, que en la EPH ronda entre 3 y 5.
Que no todos van a contestar. Si esperás 70 % de respuesta, seleccioná n/0,7 casos para terminar con n.
Que quizá no querés estimar sino comparar. Esta calculadora dimensiona para estimar con cierta precisión. Si tu objetivo es detectar una diferencia entre dos grupos, el cálculo es otro: depende del tamaño del efecto que quieras poder detectar y de la potencia que aceptes.