Nivel de significación

1 · Definición

El nivel de significación $\alpha$ es la probabilidad de error tipo I que se está dispuesto a tolerar: la probabilidad de rechazar $H_0$ siendo cierta.

$$\alpha = P(\text{rechazar } H_0 \mid H_0 \text{ cierta})$$

2 · Su relación con el nivel de confianza

$$\alpha = 1 - \text{nivel de confianza}$$

$\alpha$	Confianza	Valor crítico $z$ (bilateral)
0,10	90 %	1,645
0,05	95 %	1,960
0,01	99 %	2,576
0,001	99,9 %	3,291

Es el mismo número mirado desde los dos lados: el 0,05 de la prueba y el 95 % del intervalo de confianza.

3 · De dónde salió el 0,05

De una frase de Ronald Fisher en 1925, que propuso el 0,05 como umbral conveniente —cerca de dos desvíos estándar, fácil de tabular— y aclaró explícitamente que cada investigador debía fijar el suyo según el problema.

Esa arbitrariedad tiene consecuencias reales: genera el sesgo de publicación —se publica lo que cruza el umbral— y el p-hacking —se ajusta el análisis hasta cruzarlo—.

4 · Cuándo conviene otro valor

Más exigente ($\alpha = 0{,}01$ o menos):

• Cuando un falso positivo es muy costoso: aprobar un fármaco, condenar a alguien.
• Cuando se hacen muchas pruebas. La corrección de Bonferroni divide $\alpha$ por la cantidad de pruebas.
• En física de partículas se exige $5\sigma$, o sea $\alpha \approx 3 \times 10^{-7}$.

Menos exigente ($\alpha = 0{,}10$):

• Estudios exploratorios, donde perder un efecto real es peor que investigar uno falso.
• Muestras necesariamente chicas —enfermedades raras— donde exigir 0,05 dejaría al estudio sin potencia.

5 · Lo que $\alpha$ no es

• No es la probabilidad de que $H_0$ sea cierta. Es una probabilidad condicional dado que la nula es cierta.
• No es la probabilidad de haberse equivocado en este estudio. Es la tasa de error del procedimiento repetido muchas veces.
• No es la proporción de hallazgos publicados que son falsos. Esa proporción depende además de la potencia y de cuántas hipótesis nulas ciertas se pusieron a prueba —vale la misma lógica de Bayes que en las pruebas diagnósticas—.

6 · La discusión abierta

Desde 2016 hay un debate fuerte en la comunidad estadística. Las posiciones principales:

• Bajar el umbral a 0,005 para hallazgos nuevos, argumentando que 0,05 es demasiado permisivo y explica buena parte de la crisis de replicación.
• Abandonar el umbral, reportando el valor p como evidencia continua y acompañándolo siempre del intervalo de confianza y del tamaño del efecto.
• Cambiar de marco, hacia métodos bayesianos o de estimación.

La American Statistical Association publicó en 2016 una declaración advirtiendo contra el uso mecánico del 0,05. Ninguna posición ganó, pero el consenso mínimo es claro: el valor p solo no alcanza para concluir nada.

7 · Errores frecuentes

• Elegir $\alpha$ después de ver los datos.
• Tratar 0,049 y 0,051 como categóricamente distintos.
• Creer que $\alpha$ mide la probabilidad de que la nula sea cierta.
• Usar 0,05 siempre, sin preguntarse cuál error cuesta más.
• No ajustar con pruebas múltiples.
• Reportar “significativo” sin decir con qué $\alpha$ ni acompañarlo del tamaño del efecto.

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