Porcentajes de fila, columna y total: cuál corresponde

1 · El problema

La misma tabla admite tres juegos de porcentajes, y los tres son correctos. Elegir mal no produce un error de cálculo: produce una respuesta precisa a una pregunta que nadie hizo.

2 · Los tres juegos, sobre la misma tabla

Partiendo de 2.045 asalariados sin secundario completo y no registrados, sobre un total de 13.864:

Dirección	Cálculo	Resultado	Se lee
Fila	2.045 / 3.517	58,1 %	de los que no terminaron el secundario, el 58,1 % no está registrado
Columna	2.045 / 5.185	39,4 %	de los no registrados, el 39,4 % no terminó el secundario
Total	2.045 / 13.864	14,8 %	el 14,8 % del total cumple las dos condiciones

Tres números de la misma celda. El primero responde la pregunta que casi siempre se quiere responder.

3 · Cómo decidir en un paso

¿Cuál variable explica a cuál? Esa es toda la decisión.

Si la explicativa está en…	Los porcentajes van por…	Cada … suma 100 %
las filas	fila	fila
las columnas	columna	columna

Puesto en palabras: se calcula el porcentaje dentro de cada grupo de la variable explicativa, y después se comparan los grupos entre sí.

4 · Por qué importa tanto

Porque los dos números invitan a conclusiones distintas, y la dirección equivocada es la base de muchos argumentos falaces.

Un ejemplo clásico: si el 70 % de los accidentes graves ocurre a menos de 10 km del domicilio, eso no significa que sea peligroso manejar cerca de casa. Es un porcentaje de columna —de los accidentados, dónde estaban— cuando la pregunta requiere el de fila: de los kilómetros recorridos cerca de casa, qué proporción termina en accidente. Como casi todos los viajes son cortos, el denominador correcto es enorme.

5 · Cuándo sirve cada uno

Porcentajes de fila o columna (según dónde esté la explicativa): el caso normal, y el que permite comparar grupos.

Porcentajes del total: cuando interesa el peso de cada combinación en el conjunto. Es lo que corresponde para decir “el 14,8 % de los asalariados está en la peor situación combinada”, una frase útil para dimensionar un problema.

Los dos sentidos a la vez: en un estudio de casos y controles, donde el diseño fija los totales de una dirección y solo la otra es interpretable.

6 · Qué mostrar en la tabla publicada

La recomendación práctica: conteos y una sola dirección de porcentajes, la que responde la pregunta. Poner los tres juegos hace la tabla ilegible.

	No registrado	Registrado	Total
Hasta sec. incompleto	2.045 (58,1 %)	1.472 (41,9 %)	3.517 (100 %)
Secundario completo+	3.140 (30,3 %)	7.207 (69,7 %)	10.347 (100 %)
Total	5.185 (37,4 %)	8.679 (62,6 %)	13.864 (100 %)

La columna de totales con “100 %” explícito le dice al lector, sin ambigüedad, en qué dirección leer.

7 · Errores frecuentes

• Calcular los porcentajes en la dirección contraria a la pregunta.
• No aclarar la dirección. Un “58,1 %” suelto no se puede interpretar.
• Comparar porcentajes de fila con porcentajes de columna.
• Usar porcentajes del total para comparar grupos de tamaños muy distintos.
• Reportar porcentajes con decimales sobre pocos casos. “33,3 %” sobre 3 casos sugiere una precisión que no existe.
• Omitir los conteos.

8 · En el software

# R
prop.table(tabla, 1)     # 1 = por fila
prop.table(tabla, 2)     # 2 = por columna
prop.table(tabla)        # sobre el total

# Verificación: cada fila tiene que sumar 1
rowSums(prop.table(tabla, 1))

# Python
pd.crosstab(f, c, normalize='index')     # por fila
pd.crosstab(f, c, normalize='columns')   # por columna
pd.crosstab(f, c, normalize=True)        # sobre el total

SPSS:     Tablas cruzadas › Casillas › Porcentajes: Fila / Columna / Total

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