Muestreo de aceptación

1 · El problema

Llega un lote de 10.000 piezas. Inspeccionarlas todas es caro —y a veces imposible, si el ensayo es destructivo—. ¿Cuántas alcanza revisar y con cuántas defectuosas se rechaza el lote?

Un plan de muestreo simple se define con dos números:

Símbolo	Qué es
$n$	cuántas unidades se inspeccionan
$c$	cuántas defectuosas se toleran

Si aparecen $c$ o menos, se acepta; si aparecen más, se rechaza.

2 · Los dos riesgos

Riesgo	Quién lo sufre	Qué pasa
Del productor ($\alpha$)	el que entrega	se rechaza un lote bueno
Del consumidor ($\beta$)	el que recibe	se acepta un lote malo

Y con ellos se definen dos niveles de calidad:

• NCA (nivel de calidad aceptable): la proporción de defectuosas que se considera buena y que se quiere aceptar casi siempre.
• NCL (nivel de calidad límite): la que se considera inaceptable y se quiere rechazar casi siempre.

3 · La curva característica de operación

Grafica la probabilidad de aceptar el lote contra su proporción real de defectuosas.

$$P(\text{aceptar}) = P(X \le c)$$

con $X$ hipergeométrica —o binomial, si el lote es grande respecto de la muestra—.

Un plan ideal tendría una curva escalonada: aceptar siempre por debajo del NCA y nunca por encima del NCL. Con muestras finitas eso es imposible, y la curva es suave.

4 · Cómo se elige el plan

Se fijan los cuatro valores —NCA, $\alpha$, NCL, $\beta$— y se busca el par $(n, c)$ cuya curva pase por los dos puntos.

En la práctica se usan tablas normalizadas: las de las normas MIL-STD-105E e ISO 2859, que dan el plan según el tamaño del lote y el nivel de inspección elegido.

Aumentar	Efecto
$n$	curva más escalonada: mejor discriminación, más costo
$c$	la curva se corre a la derecha: se acepta más

5 · Sus variantes

Plan	Idea
Simple	una sola muestra
Doble	si el resultado es ambiguo, se toma una segunda muestra
Múltiple	hasta siete etapas
Secuencial	se decide unidad por unidad; el más eficiente en promedio

Los planes secuenciales requieren en promedio bastante menos inspección para la misma protección, a costa de una logística más complicada.

6 · Por qué cayó en desuso

La industria moderna se movió hacia:

• Control del proceso en lugar de inspección del producto.
• Calidad certificada en origen, con el proveedor demostrando control.
• Cero inspección cuando el proceso es demostradamente capaz.

Sigue siendo necesario, eso sí, cuando no se puede controlar el proceso del proveedor: importaciones, insumos críticos, ensayos destructivos.

7 · Errores frecuentes

• Elegir $n$ como porcentaje del lote. La capacidad discriminante depende casi solo de $n$, no de la fracción del lote.
• Usar $c = 0$ creyendo que es más exigente: produce curvas OC de pendiente muy suave y rechaza muchos lotes buenos.
• No mirar la curva OC antes de adoptar un plan.
• Confiar en la inspección en lugar de controlar el proceso.
• Rechazar un lote y aceptarlo tras “reinspeccionar” hasta que pase.

8 · En el software

# R
library(AcceptanceSampling)

# Buscar el plan que cumple los cuatro requisitos
find.plan(PRP = c(0.01, 0.95), CRP = c(0.06, 0.10), type = "binomial")

# Evaluar un plan dado
plan <- OC2c(n = 80, c = 2)
plot(plan)                       # la curva característica de operación
assess(plan, PRP = c(0.01, 0.95), CRP = c(0.06, 0.10))

@misc{estadistica_ar_muestreo_de_aceptacion,
  author       = {Montivero, Jorge Luis},
  title        = {{Muestreo de aceptación}},
  year         = {2026},
  howpublished = {\url{https://estadistica.ar/conceptos/muestreo-de-aceptacion}},
  note         = {estadistica.ar. Consultado el \today},
  urldate      = {2026-09-19}
}